"Selon des données préliminaires, 35 personnes sont mortes", a annoncé le Comité d'enquête de Russie, qui a ouvert une enquête pour "acte de terrorisme", précisant qu'il s'agissait "a priori" d'une attaque suicide.
Une certaine confusion entourait jusqu'alors le bilan, plusieurs ministères donnant des chiffres différents concernant l'attentat qui a eu lieu à 16h32 (13h32 GMT).
Le vice-ministre de la Santé, Maxim Topiline, a fait état de 86 personnes hospitalisées dont une quarantaine dans un état grave ou très grave, selon Interfax.
L'agence Interfax, citant une source policière, a indiqué qu'au moins un Britannique avait été tué. Par ailleurs, selon le ministère de la Santé, au moins un Français, Frédéric Ortiz (selon la transcription depuis l'alphabet cyrillique), et un Italien, Romano Rosario ont été blessés.
Une actrice slovaque, Suzana Fialova, un ressortissant serbe de 62 ans, un Allemand et un Britannique de 60 ans figurent également parmi les blessés, selon les agences russes de presse.
Une source policière a par ailleurs confié à l'agence Interfax que la tête de l'auteur présumé de l'attentat - "de type arabe" - avait été trouvée sur les lieux du drame.
"On a retrouvé la tête d'un homme de type arabe âgé de 30-35 ans. Il a probablement déclenché l'engin explosif", a déclaré cette source.
D'autres sources policières ont indiqué aux médias russes que les forces de sécurité étaient averties de l'imminence d'un attentat dans l'un des aéroports de Moscou. Interfax, citant une source policière, a évoqué la piste tchétchène.
"Les enquêteurs étaient à la recherche de trois suspects, mais ceux-ci ont réussi à s'introduire sur le territoire de l'aéroport", a indiqué une source à Ria Novosti.
L'explosion a eu lieu dans la salle des arrivées internationales, là où les familles et les chauffeurs de taxi attendent les voyageurs.
Domodedovo est le principal aéroport russe en terme de voyageurs, avec environ 22 millions de passagers en 2010. Au total, 77 compagnies y travaillent dont British Airways et la Lufthansa.
Le président russe Dmitri Medvedev a réagi moins de deux heures après la tragédie en ordonnant la mise en place d'un "régime de sécurité spécial" dans les gares et les aéroports du pays.
M. Medvedev, qui a reporté sine die son départ hier pour la Suisse pour assister au Forum économique mondial de Davos, a aussi estimé que les mesures de sécurité n'avaient pas été appliquées correctement.
"Ce qui s'est passé montre que les lois censées être mises en oeuvre sont loin de fonctionner correctement", a-t-il jugé. Selon des sources policières, la bombe était d'une puissance de cinq à sept kilogrammes de TNT.
Les réactions de l'étranger ne se sont pas fait attendre : l'Organisation des Nations unies, Washington, l'OTAN, l'Union européenne, Paris, Londres et Berlin ont tous condamné l'attaque.
À la suite de cet attentat, la police a renforcé les mesures de sécurité dans les transports publics de la capitale russe, en particulier dans le métro.
AFP/VNA/CVN