Washington et l'ONU ont exprimé leurs regrets pour les tués, appelant les parties à la "retenue" et à s'abstenir de toute "provocation".
L'armée israélienne a par ailleurs contesté le bilan de 23 morts et 350 blessés annoncé par Damas, affirmant n'avoir connaissance que de "dix tués par l'explosion de mines syriennes".
"Nous avons connaissance qu'une dizaine des victimes annoncées le 6 juin par les Syriens ont été tuées par l'explosion de mines syriennes déclenchées par des cocktails Molotov qu'ils ont utilisés dans la zone de Kuneitra", dans la partie non occupée du Golan, a déclaré à l'AFP la porte-parole de l'armée, le lieutenant-colonel Avital Leibovitz.
"Il y a de bonnes raisons de penser que le bilan est exagéré", a-t-elle affirmé, sans préciser le nombre de blessés ni les sources des estimations israéliennes.
Elle n'a pas souhaité se prononcer sur les victimes éventuelles de tirs israéliens, soulignant que "les tirs à balles réelles visaient des gens qui avaient l'intention d'abattre la clôture ou de la franchir".
Des centaines de protestataires, agitant des drapeaux palestiniens et syriens, ont tenté de franchir une première barrière de barbelés avant un champ de mines, tout près de la ville de Majdal Chams, dans la partie occupée du Golan, lors de l'anniversaire de la "Naksa", la défaite arabe de juin 1967, selon des photographes de l'AFP.
Le secrétaire général de l'ONU, Ban Ki-moon, a appelé le 6 juin "toutes les parties à un maximum de retenue et à l'observation stricte des lois humanitaires internationales pour assurer la protection des civils".
"Il condamne l'usage de la violence et de toutes les actions entraînant la violence", indique un communiqué transmis par son porte-parole.
"Nous sommes profondément inquiets des événements qui ont eu lieu aujourd'hui sur le plateau du Golan et qui se sont traduits par des morts et des blessés", avait réagi dimanche le département d'État américain dans un communiqué.
Israël a conquis en juin 1967 le Sinaï égyptien, restitué en 1982, le Golan, la Cisjordanie, y compris Jérusalem-Est et la bande de Gaza.
AFP/VNA/CVN