Il s'agit de l'Américain Mike Fossum, du Russe Sergueï Volkov et du Japonais Satoshi Furukawa.
"Le vol est normal", a déclaré le centre de contrôle à l'équipage international après le décollage de la fusée à 20h12 GMT, qui est venu éclairé le ciel noir des steppes kazakhes.
Les trois hommes vont rejoindre à bord de l'ISS les Russes Alexandre Samokoutiaev et Andreï Borissenko et l'astronaute américain Ronald Garan.
C'est le premier vol dans l'espace pour Satoshi Furukawa, alors que Mike Fossum a déjà effectué deux vols dans l'espace et Sergueï Volkov un vol en 2008.
La capsule Soyouz qui a été placée avec succès en orbite autour de la terre doit s'arrimer à l'ISS le 9 juin à 21h22 GMT après environ deux jours de vol.
Les spationautes passeront ensuite près de six mois à bord de la station internationale.
"Tout va bien à bord", a déclaré le Russe Sergueï Volkov, s'adressant au centre de contrôle alors que M. Furukawa levait, lui, le pouce en l'air, confirmant ainsi les paroles de son collègue, selon les images de la télévision russe.
Ce départ intervient un mois avant l'ultime lancement d'une navette américaine, celui d'Atlantis, qui est prévu le 8 juillet.
Après cela, les Américains dépendront exclusivement des Soyouz russes pour acheminer des spationautes vers l'ISS, en attendant les nouveaux modèles, attendus au plus tôt en 2015.
AFP/VNA/CVN