Ces attaques, dans un des quartiers les plus sécurisés d'une capitale elle-même sous haute sécurité, sont un nouveau camouflet pour l'OTAN, qui a commencé à retirer ses troupes de combat d'Afghanistan et à transférer la sécurité du pays aux forces afghanes, un processus "de transition" censé s'achever fin 2014.
Les combats dans le centre-ville, commencés vers 13h30 (09h00 GMT) se sont poursuivis jusqu'en début de soirée, opposant les forces afghanes et de l'OTAN à plusieurs assaillants lourdement armés, notamment de lance-roquettes et de mortiers.
Ceux-ci étaient retranchés dans un haut bâtiment en construction, proche de l'entrée du quartier général des Services afghans de renseignement (NDS) et surplombant, à environ 500 m de là, le vaste complexe de l'ISAF, voisin de l'ambassade des États-Unis.
Les tirs semblaient avoir cessé en début de soirée. "La zone n'est pas encore sécurisée. La police fouille le bâtiment, un ou deux assaillants sont encore en vie" et "jettent des grenades", a déclaré peu avant minuit Siddiq Siddiqi, un porte-parole du ministère de l'Intérieur qui se trouve sur place.
Les policiers, munis de lunettes de vision nocturnes, sont "très prudents" afin "d'éviter toute perte", a-t-il ajouté.
Plus tôt, des hélicoptères de l'armée afghane avaient ouvert le feu sur le bâtiment, a témoigné un journaliste de l'AFP sur place.
Trois policiers et quatre civils ont été tués, neuf policiers et 10 civils blessés dans les attaques du 13 septembre, a indiqué M. Siddiqi.
L'OTAN a confirmé qu'un "petit groupe d'insurgés avait attaqué les environs immédiats de l'ambassade américaine et du QG de l'ISAF".