Aux États-Unis aussi, les autorités se sont montrées prudemment optimistes, tout en mettant en garde contre une seconde vague du virus à l'automne sous une forme plus virulente.
La Maison Blanche a dit le 4 mai rester "vigilante" malgré les signes indiquant que le virus pourrait ne pas être aussi meurtrier que redouté.
Malgré ces nouvelles rassurantes, l'épidémie continue de se propager, avec un premier cas annoncé le 4 mai au Portugal et certains pays ont renforcé les mesures de protection.
Le Canada a annoncé le 4 mai son premier cas "grave" de grippe A (H1N1) humaine - une fillette qui se trouve aux soins intensifs dans un hôpital d'Edmonton (Ouest) - alors que le nombre de personnes touchées par la maladie grimpait à 140 dans l'ensemble du pays.
La situation "reste très préoccupante", a déclaré le numéro deux de l'OMS, le Dr Keiji Fukuda.
La Commission européenne a cependant recommandé d'écarter toute mesure injustifiée afin "d'éviter que la crise sanitaire ne devienne également une crise économique".
Le dernier bilan au Mexique, épicentre mondial du virus, a grimpé à 26 morts, en majorité des femmes, et à 776 malades, mais l'épidémie est en "phase de recul", selon le ministre de la Santé, José Angel Cordova.
Le président mexicain Felipe Calderon a estimé le 4 mai soir que son pays avait permis de sauver des milliers de vie en prenant la tête de la "bataille mondiale" contre le virus.
Le 4 mai, l'OMS a relevé à 1.085 le nombre total de cas de grippe A (H1N1) dans 21 pays. Le virus a fait 27 morts, dont un aux États-Unis.
À Mexico, où l'activité économique est paralysée depuis plusieurs jours, le gouvernement a annoncé la réouverture progressive des commerces à partir d'aujourd'hui, une nouvelle accueillie avec soulagement dans cette mégapole de 20 millions d'habitants.
Le président Calderon a également annoncé que les cours, suspendus depuis plus d'une semaine, allaient reprendre à partir de demain dans les lycées et les universités, tandis que les écoles ont accueilli les élèves le 4 mai.
L'OMS a appelé toutefois à ne pas crier victoire trop tôt. La grippe A (H1N1) pourrait décliner avant de refaire surface avec une virulence sans précédent, a averti sa directrice générale, Margaret Chan.
"Si cela se produisait, ce serait la pire des épidémies que le monde aurait à affronter au 21e siècle", a déclaré Mme Chan au Financial Times.
Aux États-Unis également, où la contamination s'est étendue, avec 286 cas dans 36 États, les autorités ont tenu des propos rassurants, tout en mettant en garde contre une combinaison du virus A (H1N1) avec celui de la grippe saisonnière à l'automne. Quelque 530 écoles sont fermées et 330.000 élèves privés de cours.
AFP/VNA/CVN